Mais d’où viennent les maths ?!
Si l’on veut répondre à cette question, il ne faut remonter loin… très loin même, il y a environ 5 000 ans, à l’époque de l’invention de l’écriture. Pourquoi remonter aussi loin ? Pour citer James Ritter, spécialiste des mathématiques de la haute Antiquité, “les mathématiques et l’écriture entretiennent – c’est récemment devenu clair – une relation symbiotique. Elles sont nées en même temps et leurs destinées ont toujours été étroitement liées” (extrait de son ouvrage Chacun sa vérité : les mathématiques en Egypte et en Mésopotamie). Écriture et mathématiques Il y a environ 5 000 ans naît l’écriture, quelque part dans le Croissant fertile et, avec elle, l’homme bascule de la préhistoire à l’histoire. L’écriture apparaît alors que les modes de vie sont déjà très évolués : les hommes sont organisés en cités, avec des classes dirigeantes, des échanges commerciaux, etc. En Egypte, c’est l’époque des pharaons et l’invention de l’écriture hiéroglyphique, en Mésopotamie c’est l’époque des cités et le développement de l’écriture cunéiforme. Ecrire pour mieux compter L’écriture trouve son origine dans des besoins de comptabilisation. En effet, avec l’établissement de grandes cités, les différents échanges, transactions et héritages sont de plus en plus fréquents, et il est devenu nécessaire de pouvoir les formaliser. Il n’est donc pas surprenant que les premiers écrits découverts par les archéologues soient des documents “comptables”. L’écriture et le comptage apparaissent donc simultanément. La notion de quantité prend de plus en plus d’importance à mesure que les échanges commerciaux augmentent, et elle évolue avec la naissance de la comptabilité, de l’arithmétique (technique des nombres) et de l’écriture. Les premières notions arithmétiques se dessinent alors : Langage et représentation La représentation des nombres devient donc une technique importante et, surtout, inséparable de l’écriture. L’unité est représentée par un signe simple : un trait (la disposition verticale deviendra la plus courante en Egypte et en Mésopotamie). Ainsi, pour représenter le chiffre 4, on aligne 4 traits : IIII. Mais, avec de grands nombres, cela devient moins pratique. On invente donc d’autres signes pour représenter les valeurs 10, 100, 1 000, etc. En Egypte, un trait vertical recourbé au sommet vaut 10, en Mésopotamie, c’est une ligne brisée qui correspond à cette valeur : <. Résultat, pour représenter la valeur 35 en Mésopotamie, on écrivait : <<< IIIII. L’arithmétique comporte alors les notions suivantes : Afin de faciliter leur travail, les Egyptiens comme les Mésopotamiens avaient construit des tables de résultats qui leur servaient à faire simplement des additions et des soustractions (l’histoire de votre calculatrice remonte bien loin !). La numération des Egyptiens – Source http://jlsigrist.com/egyptien.html Diviser pour mieux… redistribuer Les Egyptiens et les Mésopotamiens connaissaient quatre opérations arithmétiques : l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Toutes ces opérations correspondaient à des situations en lien avec la vie économique : si vous voulez savoir comment répartir vos 12 pommes de manière égale dans trois sacs, les divisions sont les opérations les plus pratiques. A partir de l’idée de division, les Egyptiens et les Mésopotamiens sont allés encore plus loin : ils ont formalisé l’idée de fraction. Si vous devez partager vos trois sacs de pommes entre deux personnes, chacun recevra un sac et il restera alors le troisième à partager en deux, dès lors : ½ ne représente pas ici un nombre entier, mais un nombre fractionnaire (ou fraction). Vous voyez donc que les mathématiques sont nées de considérations pratiques. Si vous vous demandez encore à quoi peuvent bien vous servir vos cours de maths, sachez en tous cas que chaque formule qu’on vous apprend à une histoire et qu’elle remonte loin… très loin. Pour aller plus loin Si le sujet vous intéresse, on vous conseille Histoire des mathématiques, de Jean C. Baudet, un livre qui retrace avec précision l’histoire des mathématiques, de l’Antiquité à nos jours. Attention cependant, à mesure que le livre avance, les notions de mathématiques deviennent de plus en plus complexes, il sera donc plus adapté à des filières scientifiques que littéraires ! Fanny Aici
3 = 2 x (1 + ½).
