Le paradoxe des jumeaux
Petit voyage dans l’espace-temps
Prenez deux jumeaux. Embarquez-en un dans une fusée qui file vite, très vite, vers l’étoile la plus proche. Vous aurez peut-être du mal à le croire mais, quand il reviendra, il sera plus jeune que son jumeau resté sur terre. Surprenant, n’est-ce pas ? C’est ce qu’on appelle le paradoxe des jumeaux, et ce n’est pas de la science fiction. Aujourd’hui, on embarque avec David Louapre, animateur de la chaîne Science étonnante, dans un voyage au coeur des subtilités du temps. Avant de comprendre comment et pourquoi le paradoxe des jumeaux se justifie, il nous faut faire quelques rappels théoriques. Vous êtes tous familiers avec les notions d’espace et de temps, puisque vous pouvez marcher d’un bout à l’autre d’une pièce et compter en même temps les secondes. Rien de compliqué jusque là. Sauf que, dans la relativité restreinte d’Einstein (1905), on ne considère plus l’espace et le temps comme deux notions séparées, mais on considère l’espace-temps, comme un ensemble. Un point de l’espace-temps, on appelle cela un « événement » (il se produit à un moment précis dans un endroit précis).
Figure 1
Une conséquence étrange de la relativité restreinte, qui va complètement à l’inverse de notre intuition mais qu’il vous faudra accepter pour la suite de cette explication, c’est que les durées que l’on mesure ne sont pas absolues. On a, d’intuition, l’impression que s’il existe quelque chose d’absolu, de fixe, dont on peut toujours être sûr, c’est bien le temps. Il nous semble s’écouler partout pour tout le monde de la même façon. Mais ce n’est pas si simple. En effet, si vous considérez deux points de l’espace-temps (deux événements), la durée qui les sépare va en fait dépendre du référentiel depuis lequel vous les observez.
Le référentiel, pour faire simple, c’est le point de vue que vous décidez de choisir. Si vous êtes sur Terre et que votre jumeau s’éloigne dans une fusée, vous êtes immobile depuis le référentiel terrestre et c’est la fusée qui s’éloigne. Mais, dans le référentiel de votre jumeau, celui de la fusée, lui est immobile et c’est la Terre qui s’éloigne.
Victor et Hugo sont sur un bâteau
Revenons à nos jumeaux et faisons un peu travailler votre imagination. Victor et Hugo ont tous les deux vingt ans lorsqu’ils décident de se livrer à une expérience. Hugo va embarquer dans une fusée en direction de Proxima du Centaure (l’étoile la plus proche de notre système solaire), tandis que Victor va rester sur Terre. La fusée d’Hugo est une super fusée, qui va très vite, très vite, aux deux tiers de la vitesse de la lumière. Victor, lui, reste tranquille et attend patiemment que son jumeau revienne sur Terre. Pour nous faire comprendre ce paradoxe dans sa vidéo, David représente un diagramme d’espace-temps à deux dimensions – une dimension de temps et une dimension d’espace –auquel on superpose une grille pour pouvoir donner des coordonnées aux événements qui se produisent. Ici, on choisit de voir l’expérience depuis le référentiel de la Terre, donc du point de vue de Victor. Ce diagramme est pratique puisqu’il nous permet de visualiser un objet qui se déplace dans l’espace à mesure que le temps passe. Cette visualisation du déplacement d’un objet, on l’appelle une ligne d’univers (fig.2).
Figure 2
Figure 3
La ligne d’univers de Victor, puisque nous avons choisi le référentiel terrestre et qu’il reste sur Terre, sera représentée par une ligne droite (en vert ci-dessus). Ici, le diagramme sera gradué en années pour la ligne de temps, et en années lumières pour la ligne d’espace.
Vous l’aurez compris, étant donné qu’Hugo est en mouvement par rapport à la Terre, sa ligne d’univers ne sera pas la même que celle de Victor.
Lorsqu’Hugo arrive à destination, à proximité de Proxima du Centaure, il s’est écoulé 6 ans dans le référentiel de Victor, mais seulement 4,5 ans dans le référentiel d’Hugo. Et oui, c’est étrange mais, comme on vous le disait plus haut, en relativité restreinte il faut accepter le fait que les durées que l’on mesure ne sont pas absolues : elles dépendent du référentiel.
“La durée qui sépare deux événements dépend du référentiel”
Figure 4
